商業(yè)評論 丨 作者 /  劉潤   整理 /  程志 

這是劉潤公眾號的第608篇原創(chuàng)文章

最近接受了少年得到的采訪，讓我給7-15歲的孩子一些如何學(xué)好數(shù)學(xué)的建議。  

當然，我不是教育專家，更不是教數(shù)學(xué)的專家，我就淺顯地說說我對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理解，希望能給孩子們學(xué)數(shù)學(xué)的路上一些幫助。

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現(xiàn)在很多孩子對數(shù)學(xué)有一種恐懼感，甚至考大學(xué)填報志愿的時候，最重要標準就是，不要學(xué)數(shù)學(xué)。  

數(shù)學(xué)就這樣被“拋棄”了。  

其實，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)。得到里面的很多老師都提到，所有學(xué)科到最后，都是數(shù)學(xué)。  

為什么這么說？  

俗話說：學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。  

更何況，未來是人工智能時代，是算法時代，是大數(shù)據(jù)時代，而這些最底層的知識，其實都是數(shù)學(xué)。  

所以，對這些將來要進入這個時代的孩子來說，學(xué)好數(shù)學(xué)非常非常的重要。  

但是，這么重要的事，卻讓我們很多孩子產(chǎn)生了恐懼心理，這讓所有家長都開始擔(dān)憂。

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到底是什么原因讓孩子對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼心理？  

我覺得很大的原因是學(xué)生沒有找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，或者是學(xué)生沒有體會到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用。

沒有了興趣自然就學(xué)不好，學(xué)不好就會恐懼考試，考不好就更沒有興趣去學(xué)了，形成了惡性循環(huán)，一個負向的增強回路。  

那怎么解決這個問題呢？   

我覺得最好的辦法是，我們要讓孩子知道數(shù)學(xué)背后的邏輯是什么？原理是什么？在生活中有什么用？而不是去死記硬背一個公式。  

所以學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的，是讓孩子找到數(shù)學(xué)的樂趣。

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那么數(shù)學(xué)的樂趣在哪兒呢？  

舉個例子，比如我們數(shù)學(xué)上經(jīng)常會計算面積，通常的做法是死記硬背那些計算面積的公式。  

如果沒有興趣，孩子就會記錯，記混，最后一看到那些公式就開始頭疼了。  

可是，如果能讓孩子先明白，人類最早為什么要計算面積呢？計算面積是誰發(fā)明的？  

這個孩子們一定會很感興趣。  

其實，埃及是數(shù)學(xué)的發(fā)源地。  

那為什么埃及要計算面積呢？  

因為古埃及文明和我們古中國文明一樣，是在河流附近，古埃及是在尼羅河附近發(fā)源的。  

像所有的大河一樣，尼羅河也會發(fā)生洪水，淹掉很多農(nóng)田。  

但作為古埃及的最高統(tǒng)治者法老，是要像所有種田人收稅的。  

那農(nóng)田被淹了，肯定就沒法收稅了。  

為了公平起見，這時候就需要計算出被淹的農(nóng)田面積是多少。  

所以，埃及人就發(fā)明了計算面積。  

當孩子聽了這個故事之后，就會明白，哦，數(shù)學(xué)原來是解決具體問題的，它不是抽象的一個個需要死記硬背的公式。

所以學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的，是讓孩子理解數(shù)學(xué)背后的本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)的樂趣。

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再比如。  

孩子學(xué)數(shù)學(xué)的時候，老師會告訴學(xué)生有十進制、十二進制、六十進制。  

可是為什么會有這些進制呢？  

如果孩子知道了這個為什么，理解了這些進制背后的來歷，就可能會激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

那為什么是十進制？  

因為人有十根手指。  

最早用十進制的是古埃及，十根手指不夠數(shù)，用完了怎么辦？  

古埃及人發(fā)明了特殊的符號，比如用一個倒U型表示“10”，用一根手指表示“10000”。

他們的標記，長這個樣子：  

學(xué)會計數(shù)，就能計算。  

法老能計算出土地良田的數(shù)量，施政是要“苛捐雜稅”，還是“輕徭薄賦”。

明白了這些，孩子就會知道，數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，甚至和治國緊緊相連。

我們接著說說為什么有十二進制和六十進制？  

古巴比倫人，用的是十二進制和六十進制。  

�。咳俗钊菀紫氲降墓ぞ卟皇鞘謫�？他們應(yīng)該一樣是十進制才對啊。  

是的，古巴比倫人也用手。只是用的方式不同。  

你可以試試。與大拇指捏合的4根手指，共有12個指節(jié)。（用大拇指，數(shù)另外四根手指的指節(jié)，一共12個。）  

十二進制，代表著月份、節(jié)氣、星座……  

還有算命先生的掐指一算。  

那六十進制呢？  

一只手不夠用，另一只手來幫忙。另一只手還有5根手指，一根手指表示12個指節(jié)，所以12×5=60。

六十進制，代表著分鐘、秒鐘……   

充分利用雙手的古巴比倫人，能數(shù)的東西，比古埃及人更多。   

激發(fā)了孩子的興趣后，他可能會問，那中國人用什么進制？十進制嗎？  

古代中國用的是16進制，所以才會有半斤八兩（一斤十六兩）的說法。  

為什么中國是用16進制？  

因為秦朝李斯統(tǒng)一度量衡，把“天下公平”（隸書）四個字拆開，正好16劃。  

所以規(guī)定天下以16為制。  

所以說，從計數(shù)到計算，從數(shù)字到數(shù)學(xué)，最早都源于生活現(xiàn)實的需求。并非憑空創(chuàng)造。

這是從生產(chǎn)實踐中，抽象出來的理論，是“接地氣”的理論。

如果孩子們明白了這些，知道數(shù)學(xué)都是解決一個個具體生產(chǎn)、生活問題的，發(fā)自肺腑的認可，原來數(shù)學(xué)這么有用，就會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，這時才有可能學(xué)好數(shù)學(xué)。  

不然，很多孩子會覺得學(xué)數(shù)學(xué)就是為了考高分，考完試就沒用了。  

所以學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的，是讓孩子理解數(shù)學(xué)背后的本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)的樂趣。

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再比如數(shù)學(xué)中的四則運算。  

孩子一般都是背會一個口訣：左邊移右邊，+ 變 - ，- 變 + ，× 變 ÷ ，÷ 變 × 。然后套進去計算。  

比如：X + 5 = 8 ，求 X 。  按照這個口訣，X = 8 - 5 ，X= 3 。  

口訣當然是幫助孩子既快又準確的去計算的。  

但是如果孩子不了解本質(zhì)的話，可能很容易忘記這些口訣，就沒法算了。  

這就需要孩子必須掌握運算背后的本質(zhì)：口訣是怎么來的？  

方程的等號意味著兩邊數(shù)值是相等的，那么等號兩邊做相同的運算，其結(jié)果肯定也是相等的。  

比如剛才提到的等號兩邊的X+5 和 8 是相等的。讓它們同時進行了一個相同的運算，減 5。  

X + 5 - 5 = 8 - 5   

X = 8 - 5  

所以你看，所謂的5從左邊移動到了右邊，加號變減號，本質(zhì)上只不過兩邊做了一個同時減5的操作。  

同樣的道理也可以推出剩下的- 變 + ，× 變 ÷ ，÷ 變 × 。  

無論是加減還是乘除，其本質(zhì)并不是移動，而是兩邊做相同運算，這才是解方程和口訣的本質(zhì)。

口訣只是方法。  

所以學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的，是讓孩子理解數(shù)學(xué)背后的本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)的樂趣。

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為什么要讓孩子理解了數(shù)學(xué)背后的本質(zhì)才可以提高學(xué)習(xí)積極性？  

因為公式、口訣解決的是How的問題，讓孩子死記硬背這些，是學(xué)不好的。

只有理解了what，并知道了why之后，孩子才有興趣。  

就像我們常常掛在嘴邊的減肥，總是堅持不了幾天就又開始胡吃海喝。  

我們當然知道減肥很重要，健康很重要，那為什么還要去吃高熱量食物呢？  

就是因為沒有解決這個why的問題。  

對我們大人或者家長其實也是一樣。  

比如，我們假設(shè)有一個人，突然之間得了一場大病，醫(yī)生說是因為過度肥胖導(dǎo)致的疾病，很危險，需要做手術(shù)，成功率不高，做好心理準備。  

這時，這個人一定追悔莫及，發(fā)誓再也不吃這些食物了。  

結(jié)果發(fā)現(xiàn)他是被誤診了，但醫(yī)生還是強調(diào)他說，你確實肥胖，建議調(diào)節(jié)飲食，否則會導(dǎo)致一些疾病的發(fā)生。  

這時這個人會怎么樣？他還會保持以前的飲食習(xí)慣嗎？  

他會有一種獲得重生的感覺。他一定就開始認真減肥了。  

所以減肥最重要的，是要理解減肥背后的本質(zhì)，知道減肥的重要性。

最后的話

回到最開始的問題，7-15歲的孩子，到底該如何學(xué)好數(shù)學(xué)？ 

那就一定要找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，讓樂趣作為學(xué)習(xí)的動力。 

怎么找到樂趣？ 

要讓孩子們理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)公式的“why”，這樣才不會覺得乏味、枯燥。 

我們經(jīng)常說，所有孩子都是好奇寶寶，他們來到世界是一張白紙，其實他們對世界充滿了好奇。 

這里也包括數(shù)學(xué)。 

那么，我們就要想盡辦法，保護孩子們對數(shù)學(xué)的這份好奇心，讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生樂趣，用樂趣作為學(xué)習(xí)的動力。 

最后，祝所有對世界充滿好奇的孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué)。